作者：葉忠福     2022.10.05

中華創新發明學會 理事 / 創新發明 專欄作家

前言

  在世界四大文明古國中，包括中國、古印度、古巴比倫、古埃及等。印度身為一個文明古國，由一百多個民族構成，是一個文化大熔爐。古印度在自然科學、哲學、數理方面，對世界文明有其傑出的貢獻，印度也是現今世界第二大人口的國家，而現今被全世界沿用千年的阿拉伯數

字，卻是印度人創造的，並非阿拉伯人所發明。

先進的數字運算與符號

 西元三世紀時，古印度有一位科學家巴格達，應可說他是早期阿拉伯數字發明應用的先人，當時數字原本概念只到3，而4的表達必須用2和2加起來，5就要用2和2和1加起來表示。

 西元五世紀時，古印度的旁遮普(Punjab)地區，數學的應用計算發展已相當先進，一位天文學家阿葉彼海特(Ayipehite) ，他把數字寫在一排的格子中，使用值位法，由左向右書寫，高位在左方，低位在右方，以表示數量的大小。在數字計算及簡化方面有創新的成就，這也奠定了後

來阿拉伯數字發展的堅實基礎。

印度-旁遮普(Punjab) 位於首都新德里的西北方

圖片來源：google地圖https://www.google.com.tw/maps/

西元628年，印度印多爾(Indore)地區數學暨天文學家婆羅摩笈多（Brahmagupta），所著作天文學與數學書籍（Brāhmasphutasiddhānta布茹阿瑪斯普塔斯達達）一書中，其內容已包含1至9，九個數字的計算運用。在此西元七世紀裡，因阿拉伯人的軍事力量強大，進攻征服了旁遮

普地區，而驚覺的發現當地的數學計算方式，竟然比阿拉伯人更先進，於是開始學習當地的古印度數字。

 七世紀中期，阿拉伯人強迫要求印度的數學家們，到阿拉伯去傳授數字符號與運算體系，阿拉伯的學者及商人覺得這方法簡單方便又好記，對生意記帳運算幫助很大，於是傳遍了所有阿拉伯地區。當時阿拉伯的商人非常活躍，足跡遍及歐洲及世界各地，也將這套數學符號與運算體

系傳遍四方，由於世界各地人們接受到傳播者大都來自阿拉伯人，便順理成章地認為這是阿拉伯人的發明，所以大家就將它稱為「阿拉伯數字」。

十進制-阿拉伯數字符號

各地數字書寫的比較，基本上現代西方阿拉伯數字模式，目前可通行於世界各地。

零數字的發明較晚

大約在西元八世紀時，「0」的數字符號才被發明及使用，在早期的計算式中並沒有「0」的符號，而是以「空位」來代表，之後又以實心小圓點「.」來表示，又演化為空心小圓圈「0」來呈現。因這整套計算體系極為好用又方便，具其高度先進性，很快的傳遍歐洲及世界各地。

現代阿拉伯數字的符號形式，大約在西元十三世紀時，由歐洲的許多數學家們不斷的研究改進，以印度的原創基礎造形符號模式，再配合字型的「夾角數目」，而形成了我們目前書寫形式的早期字樣。

到了十五世紀，阿拉伯數字已很普遍的流傳於全世界，經不斷沿革改良將夾角圓弧化，及近代印刷字體的使用，才變成我們現今的符號「0123456789」。

現代阿拉伯數字的符號形式，早期字樣是以字型「夾角數目」

來改良設計的。0沒有夾角，1有1個夾角，2有2個夾角，以此類推。

圖片來源：葉忠福 繪

中國數字與蘇州花碼及阿拉伯數字的比較

西元十三世紀時，阿拉伯數字雖然已有回族人民傳入中國內陸，但因當時中國習慣使用「蘇州花碼」，並不覺得阿拉伯數字特別好用，所以並沒得到大力推廣。到了十七世紀又有歐洲傳教士引進中國東部沿海地區，但在中國真正被廣泛使用，卻是在二十世紀初才開始。

結語

科學的發展基礎在於數學，阿拉伯數字的發明，經過千百年推展造就全球今日文明。每一項對人類文明具偉大貢獻的發明創造，都是經過長久的使用及驗證，再透過不斷地改良精進，方能得到現今的成就，也造福了全世界。